Question

Por un tubo fluyen 200 litros de agua por segundo la presion en el extremo0 1 es de 292 pascales El extremo 2 se enuentra en una altura de 6m con respecto al nivel del estremos 1 el diametro de tubo en los extremos es de 0.03 y 0.02

a. la velocidad del fluido en los dos estremos
b. la presion en el extremo 2

Answer 1

La velocidad que fluye por el tubo es de Vi  = 2.83m/s y Vf  = 6.37m/s y la presion en el extremo del tubo es de Pf = -74792 Pa   (La presion de entrada es insuficiente, verificar este dato)

Explicacion paso a paso:

Datos del enunciado:

Di = 0.03m

Df = 0.02m

Q = 200lt/s*m³/1000lt = 0.2m³/s

Pi = 292Pa

h = 6m

ρagua = 1000kg/m³

Calculo de velocidades

Sabemos que Q = V.A

• Calculamos áreas

A = π/4 D²

Ai = π/4 (0.3m)²

Ai = 0.0706 m²

Af = π/4 (0.2m)²

Af = 0.0314 m²

por conservacion de masa el caudal es constante:

Vi = Q/Ai

Vi = 0.2m³/s / 0.0706 m²

Vi  = 2.83m/s

Vf = Q/Af

Vf = 0.2m³/s / 0.0314 m²

Vf  = 6.37m/s

Calculo de presion en el punto 2

Aplicando el Principio de Bernoulli :

1/2ρVi² + ρghi + Pi = 1/2ρVf² + ρghf + Pf

despejamos Pf

Pf =ρ(1/2Vi² + ghi - 1/2Vf² - ghf) + Pi      

Pf = 1000kg/m³(1/2(2.83m/s)² + 9.81m/s²*0m - 1/2(6.37m/s)² - 9.81m/s²*6m) + 292Pa

Pf = -74792 Pa