Los habitantes de la Ciudad de Bogotá destinan mucho tiempo a desplazarse de su casa a su lugar de trabajo. Una persona registró durante 13 días el tiempo (en minutos) que hacía en auto de la zona del Aeropuerto a la Candelaria, si salía a las 6:15 am. Los resultados son los siguientes: a. Determina las medidas de tendencia central y de dispersión, considerando que es una muestra. Interprétalas.
Respuestas
Las Medidas de Tendencia Central son el Promedio, la Mediana y la Moda, las Medidas de Dispersión son el Rango, la Desviación Estándar y la Varianza, entre otras.
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
N = 13
x̅ = ∑Xi/N
x̅ = (33 + 453 + 45 + 50 + 65 + 70 + 72 + 75 + 83 + 90 + 105 + 140)/13
x̅ = 926/13
x̅ = 71,23 minutos
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
De acuerdo a los datos ordenados se tiene:
33 – 43 – 45 – 50 – 55 – 65 – 70 – 72 – 75 – 83 – 90 – 105 – 140
Como los datos son Impares (N = 13), la mediana será el dato el que ocupa la posición:
Me = (N + 1)/2
Me = (13 + 1)/2 = 14/2
Mediana = 7 (Posición)
En resumen, el dato que ocupa la posición 7 es 70 de modo que es:
Mediana = 70 minutos
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Observando los datos no hay ningún dato que se repita, en consecuencia, no tiene moda.
Los valores solicitados se ubican en la Tabla de Frecuencias y las Medidas de Dispersión.
El Rango es la diferencia entre el Valor Mayor de los datos y el Valor Menor de estos.
R = VM – Vm
R = 140 – 33
Rango = 107 minutos
Los datos se distribuyen por días de la semana.
Se ha utilizado la Hoja de Cálculo Electrónica de la Suite Ofimática Comercial. (ver imagen)
