Question

Un estudiante se encuentra realizando una experimentación en la cual sumerge una esfera de
plata en una probeta, el agua se desplaza de 43 mL a 49.10 mL. ¿Cuántas monedas de un
Quetzal tendrá que utilizar para una balanza si se utiliza como contra peso la esfera? (Según
el Banco de Guatemala una moneda de un Quetzal tiene un diámetro de 29 mm y un espesor
de 1.33 mm, estas están hechas de una aleación de acero y latón cuya densidad es de 7.29
g/mL).

Answer 1

Se necesitan 10 monedas de Quetzal como contra peso en una balanza para pesar una esfera de plata de 6,1 mL de volumen

Volumen de la esfera de plata:

V = Vfinal - Vinicial = 49,10 - 43 = 6,1 mL

Con la densidad de la plata (D(Ag) = 10,5 g/cm^3), buscamos los gramos:

Densidad = masa / Volumen → masa = Densidad * Volumen

masa = 10,5 g/cm^3 * 6,1 cm^3 = 64g

Conocidas las dimensiones de la moneda, buscamos el volumen, luego con la densidad del material del que están hechas, sabremos la masa de cada moneda:

Diámetro = 29mm ∴ radio = D/2 = 29/2 = 14,5 mm

Espesor = 1,33 mm

Volumen = π * R^2 * espesor = π * (14,5)^2 * 1,33 = 878, 49 mm^3

878,49 mm^3 * (1 cm/10 mm)^3 = 0,878 cm^3

V de la moneda = 0,878 cm^3

D de la moneda = masa / V de la moneda

→ masa de la moneda = V de la moneda *D de la moneda

masa de la moneda = 0,878 * 7,29 = 6,4 g

ya sabemos que la masa total de la esfera de plata es de 64g. Ahora buscamos cuantas monedas de Quetzal se necesitan para igual el peso:

Si 1 quetzal pesa  6,4 g, ¿cuantas monedas de Quetzal se necesitan para tener un peso de 64 g?

1 quetzal →  6,4 g

X =? → 64g

X = (64 g* 1 Quetzal) / 6,4 g = 10 Quetzal