Question

me pueden ayudar con este ejercicio Si x+1/x=√5 calcular:x^3+x^(-3)

Answer 1

Hola!

Lo primero que debemos hacer es calcular el valor de x a despejar:

$\frac{x+1}{x} =\sqrt{5}$

pasamos la x a multiplicar

$x+1=(\sqrt{5})x$

$1=(\sqrt{5})x-x$

$1=1.236x$

$x=\frac{1}{1.236}=0.809$

Ahora vamos a despejar a x en la ecuación:

$x^{3}+x^{-3}=(0.809)^{3}+(0.809)^{-3}=0.529-0.529=0$

De hecho, podemos hacer la generalización: con cualquier valor de x, la función siempre va a dar a cero.

La ecuación la podemos trasformar así:

$x^{3}+x^{-3}=  x^{3}-x^{3}=0$

Espero te sirva. saludos!