Si en un partido de futbol se vendieron 10000 boletos el precio de los boletos en seccion numerada fue de 40pesos y en general 15pesos si el ingreso total fue de 310000 pesos ¿Cuanto se vendio de cada seccion?
Respuestas
La cantidad de boletos para el partido de fútbol vendidos en cada sección es de 6400 en la sección numerada y 3600 en la sección general.
Se determinan las cantidades con un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y además tener dos o más incógnitas.
La principal aplicación de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas.
Además, para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Para plantear el sistema, se escribe:
- La cantidad de boletos en sección numerada se llamará "n".
- La cantidad de boletos en sección general se llamará "g".
- En total se vendieron 10000 boletos; se puede escribir "n + g = 10000".
- Los boletos de sección numerada cuestan 40 pesos, y en sección general cuestan 15 pesos, para un ingreso total de 310000 pesos, por lo que se puede plantear "40n + 15g = 310000".
Las ecuaciones son:
- n + g = 10000
- 40n + 15g = 310000
De la ecuación 1 se despeja "g" y se sustituye en la ecuación 2.
n + g = 10000
g = 10000 - n
Luego:
40n + 15g = 310000
40n + 15(10000 - n) = 310000
40n + 150000 - 15n = 310000
25n = 310000 - 150000
25n = 160000
n = 160000/25
n = 6400
Luego, el valor de "g" resulta:
g = 10000 - n
g = 10000 - 6400
g = 3600
Por lo tanto, se vendieron 6400 boletos en sección numerada y 3600 boletos en sección general.
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