Question

me pueden ayudar a resolver este ejercicio de acuerdo con los fundamentos del álgebra resolver donde se desarrollar la suma de fracciones y luego resolver la ecuación cuadrática Si x+1/x=√5 calcular:x^3+x^-3

Answer 1

Respuesta:

S = {(- √5 - 1)/2, (- √5 + 1)/2}

Explicación paso a paso:

Anacrista,

Son dos preguntas trabajosas en una tarea

Voy a ayudar con la primera

Analisando la expresión: condición de existencia de la ecuación x ≠ 0

Multiplicando por x para retira el denominador, tenemos

           x^2 + 1 = (√5)x

Preparando ecuación

           x^2 - (√5)x + 1 = 0

Resolviendo con fórmula general

            x = (- b ± √Δ)/2a

                          Δ = b^2 - 4.a.c

                              = (- √5)^2 - 4(1)(1)

                              = 5 - 4

                          Δ = 1     Δ > 0, dos raices reales diferentes

             x = (- √5 ± √1)/2

                = (- √5 ± 1)/2

             x1 = (- √5 - 1)/2

            x2 = (- √5 + 1)/2

                     x1 ≠ 0

                     x2 ≠ 0     CONDICIÓN DE EXISTENCIA OK

La segunda parte puedes desarrollarla como producto notable: cubo de un binomio