Question

Dada la funcion f(x)=2x+x^(2) traza su grafica para señalar las intersecciones con los ejes, la coordenada del vertice y el valor maximo o minimo de la cordenada

-interseccion en y

-interseccion en x

-coordenada del vertice

-valor minimo o maximo de la ordenada

-ecuacion del eje de simetria

Answer 1

Las intersecciones en los ejes coordenados son:

Para x:

(0, 0) y (-2, 0)

Para y:

(0, 0)

El vértice para la parábola es:

(-1, -1)

El valor máximo es el vértice: (-1,-1)

La ecuación el eje vertical de simetría:

x = -1

Dada, f(x) = 2x +x²

La intersección con el eje x:

x² + 2x = 0

Aplicamos la resolvente:

$x_{1}  = \frac{-b + \sqrt{b^{2 - 4ac} } }{2a}$

$x_{2}  = \frac{-b - \sqrt{b^{2 - 4ac} } }{2a}$

Siendo;

a = 1

b = 2

C = 0

sustituimos;

$x_{1}  = \frac{-2 + \sqrt{2^{2}}}{4}$

$x_{1}  = \frac{-2 + 2}{2}$

x_1  = 0

$x_{2}  = \frac{-2 - \sqrt{2^{2}}}{4}$

$x_{2}  = \frac{-2 - 2}{2}$

$x_{2}  = \frac{-4}{4}$

x_2 = -2

La intersección con el eje y:

Se puede ver en la gráfica al final.

sustituyo x = 0 en la función;

y = x² + 2x

y = (0)² + 2(0)

y = 0

El vértice se calcula x_v = -b/2a

ya conocidas a y b;

x_v = -2/2

x_v = -1

La coordenada de y_v se calcula, sustituyendo x_v en la función;

y_v = (-1)² + 2(-1)

y_v = -1

Si a < 0, entonces el vértice es el valor máximo

Si a > 0, entonces el vértice es el valor mínimo

a = 1

Para una función cuadrática la ecuación estándar del eje vertical de simetría es:

x = -b/2a     ⇒ x = -1

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: