Question

Calcular el volumen de un cilindro circunscrito a un hexaedro regular de 8m cúbicos de volumen

Answer 1

El volumen del cilindro circunscrito en un hexaedro regular es:

V = 6,283 m³

Un hexaedro regular (o cubo), es un poliedro regular compuesto por seis cuadrados iguales.  

Su Volumen de calcula con la siguiente formula:

V= a³

Donde;

a : arista del hexaedro

Un cilindro es un solido compuesto por dos círculos planos paralelos congruentes, su volumen se calcula con la siguiente formula:

V = πr².h

siendo;

r: radio de la base

h: altura del cilindro

Se tiene como dato;

volumen del hexaedro: 8 m³

si;  V = a³, entonces;

8 m³ = a³

Se eleva ambos lados a la raíz de tres;

∛8 =  $\sqrt[3]{a^{3} }$

2  = a

a = 2 m

Siendo a  el valor de una aristas del hexaedro y todas ellas son iguales, por lo tanto se puede decir;

h = a = 2 m

r = a/2 = 2/2 = 1

Volumen del cilindro:

V = πr².h

V = π(1)².(2)

V = 2π m³   o   V = 6,283 m³