La suma de tres números es 300, la razón de dos de ellos es 7/11 y la diferencia de los mismos 63, calcula el tercer numero
Respuestas
Respuesta:
z = 1167 / 2
O lo que es lo mismo:
z = 583,5
Explicación paso a paso:
Determinamos ecuaciones:
a) x + y + z = 300, la suma de 3 números es 300.
b) 7 / 11 = x / y, la razón de dos de ellos (diremos que son 'x' e 'y') es 7 / 11
c) x - y = 63, la diferencia de los mismos es 63.
Debemos calcular cuánto vale el tercer número, en nuestro caso: 'z'.
Para ello despejaremos 'y' en la ecuación 'c' y luego reemplazaremos su valor en la ecuación 'b', así sabremos el valor de 'x' e 'y'.
- Despejar 'y' en ecuación 'c':
x - y = 63
- y = 63 - x
y = x - 63
- Reemplazamos 'y' en ecuación 'b' y despejamos:
7 / 11 = x / y
7 / 11 = x / (x - 63)
7(x - 63) = 11x
7x - 441 = 11x
- 441 = 11x - 7x
- 441 = 4x
- 441 / 4 = x
x = - 441 / 4
- Reemplazamos 'x' en ecuación 'c':
x - y = 63
- (441 / 4) - y = 63
- y = 63 + (441 / 4)
- y = (252 + 441) / 4
- y = 693 / 4
y = - 693 / 4
Hasta aquí hemos encontrado el valor de 'x' e 'y'. Ahora encontraremos el valor de 'x' reemplazando lo que ya encontramos en la ecuación 'a' y despejando:
x + y + z = 300
- (441 / 4) + y + z = 300
- (441 / 4) - (693 / 4) + z = 300
z = 300 + (441 / 4) + (693 / 4)
z = (1200 + 441 + 693) / 4
z = (1641 + 693) / 4
z = 2334 / 4
z = 1167 / 2
O lo que es lo mismo:
z = 583,5
Están bien raros estos números al menos que te permitan usar calculadora. Revisa nuevamente el problema y asegúrate que hayas copiado bien, espero haber sido de ayuda.