Question

La puntuación media en una prueba de aptitud de estudiantes de nuevo ingreso en una universidad es de 50, con una desviación estándar de 10 y que constan de 50 alumnos , para la muestra anteriores determina la probabilidad:
a) Por más de 20 puntos?

b) En una cantidad comprendida entre 5 y 10 puntos?

Suponga que las medias se evalúan con cualquier grado de exactitud

Answer 1

La probabilidad de mas de 20 puntos es de 99,87%

La probabilidad entre los puntos comprendidos entre 5 y 10 puntos es de 0%

Probabilidad de distribución normal

La puntuación media en una prueba de aptitud de estudiantes de nuevo ingreso en una universidad

μ = 50

σ = 10

n= 50 alumnos

a) La probabilidad de mas de 20 puntos

Z = (x-μ)/σ

Z = (20-50)/10

Z = -3 Valor que ubicamos  en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad

P (x≤20) = 0,00135

Entonces:

P(X≥20) = 1-0,00135 = 0,99865

b) La probabilidad entre los puntos comprendidos entre 5 y 10 puntos

Z = 5-50/10 = -4,5 Valor que ubicamos  en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad

P (X≤5) = 0,00001

Z=(10-50)/10= 4 Valor que ubicamos  en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad

P (x≤10) = 0,99998

P(5≤x≤10) =0,99998 -(1-0,0001) = 0%