Question

metodo de sustitucion 2x+y=6 x+y*4=17 paso a paso porfa

Answer 1

tienes un sistema de ecuaciones, dónde:

$2x + y = 6$
$x + 4y = 17$

Lo que puedes hacer es en cualquiera de las 2 ecuaciones, despejar la variable que quieras, en este caso yo optaré por despejar la equis de la primera ecuación.

$2x + y = 6 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: 2x = 6 - y \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{6 - y}{2}$

dado ese valor para equis, ahora evalúo la segunda ecuación para esa equis, o sea, reemplazo la equis de la segunda ecuación por lo que me acaba de dar:

$( \frac{6 - y}{2} ) + 4y = 17 \\ \: \: \: \: \frac{6 - y + 8y}{2} = 17 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 6 + 7y = 34 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 7y = 28 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:y = \frac{28}{7} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = 4$

dado que y = 4, reemplazas la y por un 4 para cualquier ecuación, la que quieras, para así poder calcular equis, en este caso, yo la reemplazaré en la primera ecuación, dando

$2x + y = 6 \\ 2x + 4 = 6 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: 2x = 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 1$

finalmente, x=1 e y=4