Question

Un disco de 3 metros de diametro da 20 revoluciones por minuto. Calcular :
a) Velocidad angular
b) Velocidad tangencial
c) periodo
d) frecuencia​

Answer 1

¡Holaaa!

Delimitamos la información:

ω = 20 rpm

D = 3 m; R = 1.5 m

Donde,

ω - Velocidad Angular

D - Diámetro

R - Radio

A.) Velocidad Angular (ω):

El ejercicio ya nos proporciona la ω, pero usualmente se la expresa en rad/s. Entonces realizamos la conversión de rpm a rad/s.

$\: \: \: \: \: 20 \frac{rev}{min} \times \frac{2\pi \: rad}{1 \: rev} \times \frac{1 \: min}{60 \: s} = \frac{2\pi}{3} rad/s$

La Velocidad Angular (ω) es 2π/3 rad/s.

B.) Velocidad Tangencial (Vt):

La Vt se expresa como:

Velocidad Tangencial (Vt) = Velocidad Angular (ω) × Radio (R)

Entonces, reemplazamos y desarrollamos.

Vt = ω × R

Vt = 2π/3 rad/s × 1.5 m

Vt = π m/s

La Velocidad Tangencial (Vt) es π m/s.

C.) Periodo (T):

El T se define como:

Periodo (T) = 2π / Velocidad Angular (ω)

Entonces, reemplazamos y desarrollamos.

$\: \: \: \: \: T = \frac{2\pi}{ω} \\ \: \: \: \: \: T = \frac{2\pi}{ \frac{2\pi}{3} } \\ \: \: \: \: \: T = 3 s$

El Periodo (T) es 3 s.

D.) Frecuencia (f):

El f se define como:

Frecuencia (f) = 1 / Periodo (T)

Entonces, reemplazamos y desarrollamos.

$\: \: \: \: \: f = \frac{1}{T} \\ \: \: \: \: \: f = \frac{1}{3} Hz$

La Frecuencia (f) es 1/3 Hz.

Espero que te sirva, Saludos.