Question

resolver los cocientes notables.

a) a6 - 64b6
_______
a + 2b

b) 81 - x4
_____
3+x

Answer 1

El Cociente Notable de a^6-64b^6/a+2b   y  81-x^4/3+x tienen como resto igual a cero

En álgebra elemental los cocientes notables son aquellos que resultan de divisiones exactas entre polinomios, es decir que el resto es igual a cero.

a.) a^6    -64b^6     Ι a + 2b

-(a^6 + 2a^5b)       a^5 - 2a^4b+4a^3b^2-8a^2b^3+16ab^4-32b^5

     0  - 2a^5b -64b^6  

         -(-2a^5b -4a^4b^2)

                  0  +4a^4b^2  -64b^6

                    -(4a^4b^2 +8a^3b^3)

                          0-8a^3b^3-64b^6

                          -(-8a^3b^3-16a^2b^4)

                                 0+16a^2b^4-64b^6

                                  -(16a^2b^4+32ab^5)

                                        0-32ab^5 -64b^6

                                         -(-32ab^5-64b^6)

                                              0+0

Entonces:

a^6-64b^6/ a+2b=  a^5 - 2a^4b+4a^3b^2-8a^2b^3+16ab^4-32b^5

b.) 81-   x^4     Ι3+x

 -(81+27x)       27 -9x+3x^2-x^3

    0-27x -x^4

    -(-27x-9x^2)

          0 +9x^2-x^4

            -(9x^2+3x^3)

                0-3x^3 -x^4

                -(-3x^3-x^4)

                      0+0

Entonces

81-x^4/3+x= 27 -9x+3x^2-x^3