Question

p(2x-1)=8x+4 hallar p(x)

Answer 1

Tema: Grados y Polinomios

Siendo:

$p(2x - 1) = 8x + 4$

Se nos pide encontrar a p(x), para esto emplearé un cambio de variable, pondremos:

$2x - 1 = y \rightarrow \: 2x = y + 1 \\ x = \frac{y + 1}{2}$

Dejamos la función en p(y):

$p(y) = 8( \frac{y + 1}{2} ) + 4 \\ p(y) = \frac{8}{2} (y + 1) + 4 \\ p(y) = 4(y + 1) + 4 \\ p(y) = 4y + 4 + 4 \\ p(y) = 4y + 8$

Ahora, lo ponemos en p(x):

$\boxed{p(x) = 4x + 8}$

Comprobamos:

$p(2x - 1) = 4(2x - 1) + 8 \\ p(2x - 1) = 8x - 4 + 8 \\ p(2x - 1) = 8x + 4✓$

Saludos cordiales !!!