Question

Un dron es usado para tomar fotografías en un cultivo de caucho, se establece que la distancia recorrida en metros al cabo de t segundos se puede representar matemáticamente por x (t) = 10 t³+2 t ²-8 Determine la expresión que representa la aceleración del dron:

Answer 1

La expresión de la aceleracion del Dron en términos matemáticos es a(t) = 60t + 2

Explicación paso a paso:

La aceleracion es la derivada de la función o gráfica que describe el comportamiento de la velocidad y la velocidad la derivada  del desplazamiento, por ende para calcular la expresión matemática para la aceleracion debemos derivar la función desplazamiento dos veces

(X(t)dt)dt = a(t)

10t³+2 t² - 8 dt  separamos terminos

10 t³dt + 2 t²dt - 8dt

10 t³dt  = 30 t²  

t²dt = 2t

-8dt = 0

V(t) = 30 t² + 2t

30t² + 2t  dt  

30 t²dt + 2t dt

30 t²dt  = 60 t  

2t dt = 2

a(t) = 60t + 2