Reparto cierta cantidad de dinero entre mis hermanos. Al mayor doy 1/7, al mediano 1/8 y al menor el resto. Si al menor le he dado $340 más que al mediano,¿cual fue la cantidad repartida y cuánto recibió cada uno?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
sea x el total de dinero
--
Al mayor le doy 1/7
1/7 .(x)
x/7
--
al mediano 1/8
1/8 .(x)
x/8
--
y al menor el resto
x - x/7 - x/8
--
Si al menor le he dado $340 más que al mediano
menor - mediano = 340
reemplazamos
x - x/7 - x/8 - x/8 = 340
resolvemos
x - x/7 - 2x/8 = 340
x - x/7 - x/4 = 340
6x/7 - x/4 = 340
(4.(6x) - 7.(x))/4.7 = 340
(24x - 7x)/28 = 340
17x/28 = 340
x = 340.(28)/17
x = 560
la cantidad repartida es $560
--
la cantidad que recibio cada uno es
mayor = x/7 = 560/7 = $80
medio = x/8 = 560/8 = $70
menor = = 560- 80 -70 = 560 - 150 = $410
La cantidad de dinero que se repartió entre los tres hermanos es:
$464.39
La cantidad de dinero que recibe cada uno de los hermanos es:
- $66.34
- $58.05
- $340
¿Qué son las operaciones matemáticas?
Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes, entre otros...
- La suma es adición a un número a otro.
- La resta es sustraer un número a otro.
- La multiplicación es sumar un mismo número tantas veces como indique el multiplicador.
- La división es la descomposición o separación de un número respecto a otro.
¿Cuál fue la cantidad repartida y cuánto recibió cada uno?
Modelar el problema como una ecuación.
Definir;
- x: cantidad repartida
Ecuación
x = x/7 + x/8 + 340
Agrupar;
x - 15/56 x = 340
41/56 x = 340
x = 340 (56/41)
x = $464.39
Sustituir;
x/7 = $66.34
x/8 = $58.05
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