Question

Para realizar un trabajo se solicita un grupo de 5 personas, de las cuales 2 de los integrantes deben ser hombres y 3 deben ser mujeres. Si el número total de hombres es 7 y el de mujeres 6, el número de posibles combinaciones para elegir las 5 personas es

Answer 1

Para realizar un trabajo se solicita un grupo de 5 personas,  el número de posibles combinaciones para elegir las 5 personas es: 41

Explicación paso a paso:

2 de los integrantes deben ser hombres

3 de los integrantes  deben ser mujeres.

Si el número total de hombres es 7 y el de mujeres 6, el número de posibles combinaciones para elegir las 5 personas es:

C7,2 ∪ C6,3 = C7,2 + C6,3

Cn,k = n!/k!(n-k)!

C7,2 = 7*6*5!/2*1*5! = 21

C6,3 = 6*4*5*3!/3!3! = 20

C7,2 ∪ C6,3 = C7,2 + C6,3 = 21+20 = 41