Question

Alguien me puede ayudar con la solución detallada de este problema, gracias.
Manuel compro una libra de café en $10.000 y luego gasto la mitad de su dinero restante en un servicio de taxi. Seguidamente, tomo una cena por valor de $4.000 y gasto la mitad de su dinero restante en una venta de garaje. Se fue del sitio con $8.000, ¿Con cuánto dinero inicio?

Answer 1

Manuel compra café, paga un taxi y toma una cena, además gasta dinero en una venta de garaje. Manuel inició con $50.000.

Llamemos M a la cantidad de dinero que tenía Manuel.

Compró una libra de café:

café=10000

Le quedó: M-10000

Gastó la mitad restante en taxi:

taxi=(M-10000)/2

Le quedó: (M-10000)/2

Tomo una cerveza:

cerveza=4000

Le quedó: (M-10000)/2-4000

Gastó la mitad restante en una venta de garaje:

garaje=[(M-10000)/2-4000]/2

Le quedó: [(M-10000)/2-4000]/2

Si se fue del sitio con 8000:

restante=8000

Todos los gastos más los restantes debe sumar la cantidad inicial:

M=café+taxi+cerveza+garaje+restante

M=10000+(M-10000)/2+4000+[(M-10000)/2-4000]/2+8000

M=22000+M/2-5000+M/4-2500-2000

M-M/2-M/4=22000-5000-2500-2000

M/4=12500 ⇔ M=12500*4

M=50000

Luego, el monto inicial era de $50.000.