Question

Para el siguiente sistema de desigualdades {█(5x 3y≤105@2x 4y≤70@■(x≥0@y≥0))┤ DETERMINAR: El punto de intersección entre 5x 3y=105 y 2x 4y=70 La representación en un plano cartesiano de las condiciones del sistema La región factible

Answer 1

El punto que satisface ambas ecuaciones es (15, 10)

Para poder determinar este sistema de ecuaciones primero debemos simplificar la segunda ecuación, dada

2x + 4y = 70, dividiendo 2 en ambos lados, tenemos lo siguiente

2x/2 + 4y/2 = 70/2

x + 2y = 35

Por lo tanto, tenemos el siguiente sistema

5x + 3y = 105

x  + 2y = 35

Para poder resolver, vamos a utilizar El Método de Cramer este método nos dice que el valor de x es

x = (105*2-3*35)/(5*2-3*1) = (210-3*35)/7 = [ 7*30-7*15 ] /7 = 30-15 = 15

y = (5*7*5-15*7)/(5*2-3*1)= [ 7(25-15) ] /7 = 25-15 = 10

Por lo que el punto que satisface ambas ecuaciones es (15, 10)