Question

¿A qué distancia de una esfera muy pequeña de 100 kg se tendría que colocar una partícula, de manera que la esfera tirara de ella con exactamente la misma magnitud que la gravitación terrestre?

Answer 1

La distancia entre la esfera y la partícula es de 2,583.10⁻⁵ m.

Para hallar la solución a la tarea se debe emplear la ley de gravitación universal de Newton, la cual se puede expresar como:

${\displaystyle {\bf F=G.\frac{m_T.m_S}{r^2}}$

De la ecuación anterior se puede derivar la ecuación que define la intensidad del campo gravitatorio:

$\boldsymbol {g=G.\frac{m}{r^2}}$

Donde:

g = intensidad del campo gravitatorio = 10 m/s²

G = constante de gravitación universal = 6,67.10⁻¹¹ Nm²/kg²

m = masa de la esfera = 100 kg

r = distancia entre ambos objetos = ?

Despejando r, sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol {r=\sqrt{G.\frac{m}{g}}}=\sqrt{6,67.10^{-11} Nm^2/kg^2.\frac{100kg}{10m/s^2}}={\bf 2,583.10^{-5}m}$