el area de la region de un triangulo es 27 cm cuadrados su base mide 3 cm mas que su atura respectiva .Calcular dicha altura
Respuestas
Respuesta:
b=9cm
h=6cm
Explicación paso a paso:
(b*h)/2=27
b=h+3
(h+3)*h / 2 =27
(h+3)*h =54
h²+3h=54
h²+3h-54=0
(h+9)(h-6)=0
Las soluciones de esa ecuación son: -9 y 6
El único resultado que tiene sentido es el 6 porque no podemos tener longitud negativa, entonces la altura (h) mide 6cm
Como la base mide 3cm más que la altura la base mide 9cm
Respuesta:
La altura es 6 cm
Explicación paso a paso:
Ya se conoce que la fórmula del área de un triángulo es base por altura entre 2
Entonces, tenemos la base b=h+3 y el área A=27
Despejamos la fórmula, donde el 2 que estaba dividiendo, pasa a multiplicar al otro lado: (h + 3) (h) = 27 (2)
Ahora, resolvemos las operaciones: h^2 + 3h = 54
Lo pasamos todo a un lado para igualar a cero: h^2 + 3h - 54 = 0
Y resolvemos la ecuación, con la cual obtenemos dos posibles respuestas:
h= 6 y h=-9
Descartamos la respuesta negativa y nos quedamos con que la altura 6