Question

determinar el valor de "y" de manera que la recta pase por (-4,-3) y (8,y) y sean paralelas a la recta que pasa por (4,-4) y (3,5)

Answer 1

Para que dos rectas sean paralelas, se debe cumplir que sus pendientes deben ser iguales. La pendiente se halla de la forma siguiente:

Se tienen dos puntos: A1(x1,y1) y A2(x2,y2), la pendiente será m = (y2-y1)/(x2-x1)

Entonces, teniendo los 4 puntos, como ambas rectas son paralelas, podemos igualar las ecuaciones de las pendientes:

A1(4,-4), A2(3,5), A3(-4,-3) y A4(8,y)

La primera recta pasa por los puntos A1 y A2 y la segunda recta pasa por A3 y A4

[5-(-4)]/[3-4] = 9/(-1) = -9 (este es el valor de la pendiente de la primera recta)

Hallamos la pendiente de la segunda recta, la cual estará en función de y:

[y-(-3)]/[8-(-4)] = (y+3)/12

Ahora igualamos ambos resultados y despejamos el valor de y:

-9 = (y+3)/12
12*(-3) = y + 3
-36 = y + 3
y = -36 -3
y = -39

Entonces, el valor de y para que ambas rectas sean paralelas debe ser y = -39