Un edificio mide 18m de altura una persona situada en lava a ser el edificio lanza una pelota verticalmente hacia arriba con velocidad de 12 m/s en el mismo momento otra persona en lo alto del edifico deja caer en la misma vertical otra pelota ¿A qué altura del suelo las pelotas se encontrarán?
Respuestas
Desde un edificio que mide 18[m] de altura una persona situada en la base lanza la pelota B verticalmente hacia arriba, en el mismo momento otra persona en lo alto del edifico deja caer la pelota A en la misma vertical y estas se encuentran a una altura de Ya = 6,975 [m]
Tomando como origen del sistema coordenado el suelo tenemos los siguientes datos.
Datos:
H = 18 [m]
g = -9,8 [m/s^2]
Vo = 12 [m/s]
Yo = 0 [m]
Para la resolución de este problema se deberán usar la siguientes ecuación:
La ecuación (I), describe el movimiento en caída libre de la pelota A:
Ya= H - (1/2)·g·(t ^2) (I)
La ecuación (II), describe el MRUA de la pelota B:
Yb= Yo + Vo·t - (1/2)·g·(t ^2) (II)
Para determinar la altura del suelo a la cual se se encontrarán las pelotas es necesario igualar sus alturas en un punto dado:
Ya = Yb = Y(t)
H - (1/2)·(g)·(t ^2) = Yo + VoT - (1/2)·g·(t ^2)
Sustituyendo los datos y despejando la variable "t", tenemos:
18- (1/2)·(9,8)·(t ^2) = 0 + (12)t - (1/2)·(9,8)·(t ^2)
18 = (12) t
t = 18/12
t = 1,5 [s]
Sustituyendo el tiempo en la ecuación (I)
Ya= 18 - (1/2)·(9,8)·(1,5)^2
Ya = 6,975 [m]
Respuesta:
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Explicación:
tengo una duda sobre el desarrollo... la pelota con caída libre, tendría la gravedad a su favor, por lo que el término que lleva gravedad no es negativo, sería positivo. O qué no llego a entender?