Por favor necesito una ayuda URGENTE. Quiero entender estos puntos.
Factoriza los siguientes polinomios aplicando el método de trinomio cuadrado perfecto.
a) (x+m)^2-2n(x+m)+n^2
b)(2x+1)^2+(16x+8)+16
c) (-3x+1)^2+(-30nx+10n)+25n^2
d) (2x+1)^4+2*3^2(2x+1)^2+3^4
Respuestas
Factorizando mediante el método de trinomio cuadrado perfecto, obtenemos:
a.
b.
c.
d.
Para resolver, identificaremos los elementos del trinomio:
a.
Para observar más claramente los elementos del trinomio reemplazamos x+m por una variable "y"
Por lo tanto encontramos los siguientes factores:
y -n = -ny
y -n = -ny
-2ny
Por tanto el resultado de la factorización es:
Pero sabemos que y = x+m Por lo tanto el resultado final es:
b.
Nuevamente, observamos los elementos del trinomio reemplazando 2x+1 por una variable "y"
Por lo tanto tenemos:
y -4 = 4y
y -4 = 4y
8y
Por tanto el resultado de la factorización es:
Pero sabemos que y = 2x+1 Por lo tanto el resultado final es:
c.
Observamos los elementos del trinomio reemplazando -3x+1 por una variable "y"
Por lo tanto tenemos:
y 5n = 5ny
y 5n = 5ny
10ny
Por tanto el resultado de la factorización es:
Pero sabemos que y = -3x+1 Por lo tanto el resultado final es:
d.
Observamos los elementos del trinomio reemplazando por una variable y
Por lo tanto tenemos:
Por tanto el resultado de la factorización es:
Pero sabemos que Por lo tanto el resultado final es: