Sobre la masa de 4 kg de la figura, actúan las siguientes fuerzas: una paralela al plano, de magnitud F1 = 12 N; otra en dirección horizontal, de magnitud F2 = 4 N; el coeficiente de rozamiento cinético entre la masa y el plano es igual a cero; como resultado de las fuerzas la masa se desplaza 12 m hacia arriba en el plano. Determina: el trabajo de cada fuerza que actúa sobre la masa.
Respuestas
Para determinar el trabajo que efectúa cada una de las fuerzas que actúan sobre la masa, se emplea la siguiente expresión:
W= FsCosα
Dónde:
F= magnitud de la fuerza
s= desplazamiento
α= ángulo que forma F con s
Haciendo el diagrama de fuerzas se tiene:
N= Normal
W= Peso= mg = (4 kg)(9.8 m/s²)= 39.2 N
Descomponiendo las fuerzas perpendiculares al plano y haciendo la sumatoria de fuerzas en y:
∑Fy= N - WCosα - F₂Senα = 0
N= WCosα + F₂Senα
Para cada una de las fuerzas:
W₁=F₁*s*Cosα = 12*12*Cosα = 144*Cosα
W₂=F₂*s*Cosα = 4*12*Cosα = 48*Cosα
W₃=W*s*Cosβ= 39.2*12*Cosβ=470.4*Cosβ
β= 90°+α
W₄=N*s*Cos 90°= 0
Asumiendo que α= 20°
N= 39.2*Cos 20° + 4*Sen 20° = 38.2 N
W₁=144*Cos 20°=135.31 J
W₂=48*Cos 20°= 45.1 J
W₃=470.4*Cosβ=470.4*Cos (90° +20°)= -160.89 J
Este último trabajo es negativo porque la fuerza actúa en dirección contraria al movimiento.
El trabajo de cada fuerza que actúa sobre la masa, es respectivamente: WF1= 144 Joules ; WF2= 48 Joules
¿ Que es trabajo mecánico?
El trabajo mecánico es el producto de la fuerza por la distancia por el coseno del ángulo que forma la fuerza con el desplazamiento.
W= F*d*cosα
Masa= m= 4 Kg
Fuerza = F1= 12 N paralela al plano
Fuerza = F2= 4 N dirección horizontal
μ = 0 coeficiente de rozamiento
Distancia= d= 12 m
WF1=? WF2=?
Formula de trabajo W.
W= F*d*cosα
WF1= 12 N* 12 m*cos 0°
WF1= 144 Joules
WF2= F2*d*cosα
WF2= 4 N* 12m *cos0°
WF2= 48 Joules
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