Question

A un depósito con agua se le bombea cierta cantidad de salmuera para envasar aceitunas. La concentración de sal (en gramos por litros) después de t minutos es:


C(t) = (20t) / (100 + t)


Explica lo que sucede con la concentración cuando t→∞. Interpreta el resultado y cómo se traduce en términos de la calidad del alimento
Abajo puse el resultado

Establecer un rango de tiempo:
En la fórmula sustituye la t por un valor de entre 0 y 10 ó 0 y 20
Y luego graficar

Conforme avanza el tiempo y se bombea la salmuera al depósito de agua, la concentración de sal crece de manera infinita, es decir no deja de crecer la concentración salina.

Answer 1

Veamos solo la función

$C(t)=\dfrac{20t}{100+t}=\underbrace{20}_{t\'ermino~estable}-\underbrace{\dfrac{2000}{100+t}}_{t\'ermino~transitorio}$

Esto quiere decir

$\lim\limits_{t\to+\infty}C(t)=20~gr/lts$

Se dice que 20 gr/lts es estable puesto que al pasar el tiempo la función C(t) se estabiliza o tiende a ese valor. El término transitorio tiende a "desaparecer" a medida que va pasando el tiempo.