Question

Halle la medida de un ángulo sabiendo que el doble de su complemento es igual al complemento de su mitad.​

Answer 1

Respuesta:

60

Explicación paso a paso:

Sea x el ángulo

Sea y el complemento de x

• x + y=90°
• y=90° - x

Sea z el complemento de x/2

• x/2+z=90°
• z=90° - x/2

Por condición del problema:

• 2y=z

Reemplazando

2(90-x)=90-x/2

El mínimo común múltiplo es 2

$2(90 - x) = \frac{180 - x}{2} \\ 4(90 - x) = 180 - x \\ 360 - 4x = 180 - x \\ 180 = 3x \\ x = 60$

Answer 2

Sea X el ángulo buscado

El complemento de X es lo que le falta para llegar a 90, osea 90-X

El doble del complemento es 2*(90-X)

La mitad del ángulo es X/2

El complemento de su mitad es lo que le falta a la mitad del ángulo para llegar a 90, osea

90-(X/2)

El doble del complemento es igual al complemento de su mitad, osea

$2 \times (90 - x) = 90 - \frac{x }{2} \\ 180 - 2x = 90 - \frac{x}{2} \\ 180 - 90 = 2x - \frac{x}{2} \\ 90 = \frac{3x}{2} \\ 180 = 3x \\ \frac{180}{3} = x \\ 60 = x$

El ángulo mide 60°