Question

Cómo calcular An? y n? me dan los sig. datos a1=45 d= -3 Sn=357 No se como calcular An,por fa...es para una actividad

Answer 1

Resolvemos:

DaTos :              Fórmula : an = a1+(n-1)*r

a1 = 45                                 an = 45+(n-1)*(-3)

r = -3                                      an = 45-3n+3

Sn = 357                               an = -3n +48

an = ? 

  Ahora hallemos "n" con dato de la Sn :

      Fórmula : Sn = [(a1+an)/2]*n

                       Sn = [(45-3n+48)/2]*n

                        357 = [(-3n+ 93)/2]*n

                    357*2 = -3(n)^2 +93n

                         714 = -3(n)^2 +93n

                   [3(n)^2   -93n  +714 = 0] :3

                    n^2 - 31n + 238 = 0

                  Resolvemos por aspa simple:

                         n^2 - 31n + 238 = 0

                         n                   -17  =       -17n 

                         n                   -14   =       -14n

                                                        ---------------------

                                                                  -31n

             Hallemos "n" :

    n-17 = 0                                        n -14 = 0

         n = 17                                           n = 14

Por lo tanto hay 2 soluciones, nuestra sucesión tiene 17 términos o también 14 términos.

Ya hallamos "n" , ahora hallemos en "an" :

  an = -3n+48

a14 = -3*(14)+48

 a14 = -42+48

  a14  = 6            ---> primer "an"

an = -3n +48

an = -3*(17) +48

an = -51 +48

 an =  -3    ----->   segunDo "an".

SaLuDos , ojalá le sirva esta resolución :)'