Respuestas
En el ejercicio A: La empacadora suelta una fruta cada segundo en cajas que se desplazan en una banda a 3 m/s, los movimientos presentes en todo el sistema son movimientos rectilíneos uniformes (M.R.U).
En la pregunta a, queremos saber la posición de la primera caja para que se coloque en el instante en que se suelte la primera fruta.
Sabemos que las frutas se sueltan cada 1 s, también sabemos que la banda se desplaza a 3 m/s. haremos uso de la siguiente ecuación del M.R.U para obtener la posición de la caja:
- V = d/t
Donde:
V: la velocidad con la que se desplaza la caja en la banda.
d: la distancia que recorre la caja cada segundo.
t: el tiempo que tarda la máquina en soltar cada fruta.
despejando d, podemos obtener el la posición a la que debe estar la caja del punto donde se deja caer la fruta.
d = v t = 3 m/s ( 1 s) = 3 [m], a 3 metros del punto donde se deja caer la primera fruta se encuentra la primera caja.
Para la pregunta b, cual es la distancia de separación entre las cajas.
Si sabemos que cada 1 segundo se suelta una fruta y en ese mismo tiempo las cajas recorren 3 metros, podemos asegurar que las cajas tiene una separación de 3 metros.
En el ejercicio B: Al dejar caer una maceta accidentalmente, estamos en presencia de un movimiento de caída libre. La caída libre es un caso especial de movimiento rectilíneo uniformemente variado M.R.U.V.
Las ecuaciones que utilizaremos en este tipo de movimientos son:
- Desplazamiento: Dy = ½ g t^2
- Velocidad: Vf = g t
- Velocidad: Vf^2 = 2 g Dy
Calculamos el tiempo que tarda en llegar a 50 cm del suelo.
Dy= 4.5 m
g = 9.81m/s^2
4.5 = 1/2 ( 9.81) t^2
t^2 = 4.5 ( 2) / 9.81 = 0.9174
t = 0.9578 s, este es el tiempo en que tardará la maceta en estar a 50 cm ( 0.5 m ) del suelo, es por esto que sabemos que la joven heroína debe correr 6 m en ese tiempo para poder atrapar la maceta.
utilizaremos la siguiente ecuación ya que es un movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U).
V = d/t
Donde:
V: velocidad que debe emplear la atleta.
d: distancia que debe recorrer la atleta.
t: tiempo en el cual la atleta debe realizar el movimiento.
V = 6 [m] / 0.9578 [s] = 6.2642 [m/s], es la velocidad que debe emplear la atleta para lograr atrapar la maceta a 50 cm del suelo.
Para saber qué velocidad tenía la maceta al momento de ser atrapada por la heroína, tenemos que hacer uso de la ecuación antes señalada del movimiento de caída libre:
- Vf = g t
Vf = (9.81 m/s^2)(0.9578 s ) = 9,3960 m/s, es la velocidad de la maceta al momento de ser atrapada por la joven atleta.