Question

Una compañía fabrica dos productos x y y. Para cada producto
requiere usar dos máquinas distintas A y B. En la fabricación de
una unidad del producto x se requiere usar 3 horas la máquina A
y 1 la B.
Para fabricar una unidad del producto y se requieren 2 horas en la
máquina A y 2 en la B. Se puede disponer de la máquina A las 24
horas del día, pero de la máquina B sólo 16 horas diarias.
x = número de unidades fabricadas del producto X en un día.
y = número de unidades fabricadas del producto Y en un día.
Si la utilidad por unidad del producto X es de $500 y la
utilidad por unidad del producto Y es $350, entonces la
utilidad U obtenida por producir x en unidades de X y y
unidades de Y es:
A. U = 500 x + 350 y C. U = 500 X + 350 Y
B. U = 350 x + 500 y D. U = 550 X + 500 Y

Answer 1

Planteamiento del problema:

Producto:        Maquina A      Maquina B:        Utilidad:
  X                         3 horas             1 hora              $500
  Y                         2 horas             2 horas            $350
Disponibilidad:   24 horas            16 horas

x: numero de unidades fabricada por X
y: numero de unidades fabricadas por Y

La formula correcta es la de la opción A

A. U = 500 x + 350 y C. U = 500 X + 350 Y

Con la información obtenida podemos calcular el numero de unidades fabricadas:

3x + y = 500
2x +2y = 350

Y = 500 - 3x

2x + 2 (500 - 3X)  = 350
2x +1000 -6x = 350
1000-350 = 6x -2x
650 = 4 x
x = 162,50 ≈ 162 unidades

y = 500 - 3*162
y = 14 unidades