Question

dos numero son entre si como 10 es a 9 . si la suma de la mitad del mayor y la tercera parte del menor es 120 halle el menor de los números

Answer 1

PREGUNTA

Dos números son entre sí como 10 es a 9. Si la suma de la mitad del mayor y la tercera parte del menor es 120. Halle el menor de los números.

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SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Llamaremos a los números "a" y "b", entonces la de acuerdo al problema la relación que se establece es

                                            $\dfrac{a}{b} = \dfrac{10}{9}\\\\\Rightarrow \boxed{a = 10k}\\\\\Rightarrow \boxed{b = 9k}$

Interpretamos la segunda parte del problema

                                            $\dfrac{a}{2} + \dfrac{b}{3} = 120\\\\\\\dfrac{10k}{2} + \dfrac{9k}{3} = 120 \\\\\\5k + 3k = 120\\\\\\8k = 120\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{k = 15}}}$

El menor de los números es "b", así que

                                                 b = 9k = 9(15) = 135