considere un rectangulo formado por 6 cuadrados ¿ cuantas maneras hay en total de colocar sobre el 1,2,3,4,5 o 6 puntos ?(siempre a lo sumo un punto cada cuadro)
Respuestas
Las maneras que hay en total de colocar sobre el rectángulo formado por 6 cuadrados 1,2,3,4,5 o 6 puntos es: 64 .
Las maneras que hay en total de colocar sobre el rectángulo formado por 6 cuadrados 1,2,3,4,5 o 6 puntos se calculan de la siguiente manera :
Se aplica la fórmula de combinatoria : Cm,n = m!/n!*(m-n)!
Las formas de colocar 1 punto : C₆,₁ = 6!/1!*(6-1)! = 6
2 puntos : C₆,₂ = 6!/2!*(6-2)! = 15
3 puntos : C₆,₃ = 6!/3!*(6-3)! = 20
4 puntos : C₆,₄ = 6!/4!*( 6-4)! = 15
5 puntos : C₆,₅ = 6!/5!* ( 6-5)! = 6
6 puntos : C ₆,₆ = 6!/6!*( 6-6)! = 1
Si no se coloca ningún punto sobre la figura, solo habrá una forma:
C₆,₀ = 6!/0!*(6-0)! = 1
El numero total de maneras es : 1+6+15+20+15+6+1 = 64
Se adjunta el anunciado con su respectivo dibujo.
