Question

Calcular el valor de n si,n(n-1)!/ (n-2)!=20

Answer 1

Si observamos el comportamiento de las dos expresiones factoriales podemos sacar una conclusion:

$\frac{(n-1)!}{(n-2)!}$

Digamos n = 5

$\frac{(5-1)!}{(5-2)!}$

$\frac{4!}{3!}$

$\frac{4*3*2*1}{3*2*1}$

$4$

Si siguieramos dandole valores a "n" siempre llegariamos a la conclusion que la expresion que resulte sera n-1

Entonces sabiendo como se comporta podremos resolver el problema propuesto:

$\frac{n(n-1)!}{(n-2)!}=20$

$n(n-1)=20$

$n^{2}-n-20=0$

$(n-5)(n+4)=0$

$n=5$     ó     $n=-4$

La respuesta Valida es n = 5

Por que:

a! , a < 0 no esta definido







Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto.

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