Respuestas
El ángulo que deben formar la fuerza y el desplazamiento para que el trabajo sea negativo se encuentra en el intervalo π/2 < β < 3π/2
Por definición de trabajo, el trabajo es el producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento. Su módulo viene dado por el producto de los módulos de ambos vectores por el coseno de ángulo que forman.
Matemáticamente => W = F.dCos β siendo
F: Fuerza aplicada
d: Desplazamiento (distancia recorrida)
β: Ángulo que forman la fuerza y el desplazamiento
Por lo tanto, el signo del trabajo W lo define el valor del Cosβ. Según consideraciones trigonométricas el coseno es negativo en los cuadrantes II y III del círculo trigonométrico. Esto es:
Coseno negativo => π/2 < β < 3π/2 sin tomar ninguno de los extremos
En consecuencia
W negativo => Cosβ negativo => π/2 < β < 3π/2