Question

El largo de un rectángulo es el triple de su ancho. Si el rectángulo tiene 72 metros más de largo y 4 metros más de ancho, su área se cuadriplica.
determina el largo del rectángulo

Answer 1

Sea las medidas iniciales:
   ancho = a; largo = 3a
   entonces su área = largo * ancho
                      área = 3a * a 
                      área = 3 a^2 
Las nuevas medidas son: 
   ancho = a+4; largo 3a + 72
   entonces la nueva área sera:
                      área = (3a+72)(a+4)
Nos dicen que el área nueva es el cuadruple de la inicial, entonces:
                     4 (3 a^2) = (3a+72)(a+4)
                      12 a^2 = 3a^2 +12a+ 72a +288
                      9 a^2 - 84a - 288 = 0
                      3 a^2 - 28a - 96 =0
Factorizando por aspa simple:
                      (3a+8) (a-12) = 0
Luego:
                     3a+8=0  ó a-12=0
                       a=- 8/3 ó  a=12
Como las medidas deben de ser positivas, tomamos a=12
Entonces el largo será
           3(12)  = 36 metros