Question

Hola. :v
Me ayudan respondiendo esto por favor.
OBSERVA LA EVALUACIÓN DE MATEO Y DESPUES RESPONDE.
Nombre: Mateo Suárez
$1. x^{8}+5x^{4}+4=(x^{4}+4) (x^{4}+1)\\2. x^{6}-6x^{3}-7=(x^{3}-7) (x^{3}+1)\\3. a^{2}-4ab-21b^{2}=(a-8b) (a+3b)\\4. x^{2}y^{2}+xy-12=(xy+4) (xy-3)\\5. m^{2}+mn-56n^{2}=(m+8n) (m-7n)$
MATEO AFIRMA QUE SU CALIFICACIÓN DE 2/5 ESTÁ MAL. ¿POR QUÉ? ¿CUÁL ES LA CALIFICACIÓN CORRECTA?
Por favor ayúdenme. :"V

Answer 1

Mateo tiene razón, su calificación es 4/5  ya que las preguntas 1, 2, 4 y 5  están correctas.

Explicación paso a paso:

En todos los casos, Mateo aplicó la técnica de binomios con término semejante:  

r²  ±  fr  ±  k  =  (r ± a)(r ± b) donde,  

El signo en el primer factor es el signo del término grado uno en la ecuación y el signo en el segundo factor es el producto de los signos de los términos grado uno y grado cero.  

a y b son dos números  que sumados (con los signos mencionados) den como resultado el coeficiente del término grado uno (f) y multiplicados den como resultado el coeficiente del término grado cero (k).  

En la evaluación de Mateo solo la respuesta  3 es incorrecta:

$3.~~a^{2}-4ab-21b^{2}=(a-8b) (a+3b)$

Los números seleccionados por Mateo no son los correctos pues sumen  -5  y  su producto es  -24.

Lo correcto es:

$\bold{a^{2}-4ab-21b^{2}=(a-7b)(a+3b)}$