Question

Una polea de 1 kg de masa y 25 cm de radio
con forma de disco lleva enrollada en su periferia una cuerda de la que cuelga un cuerpo de 2 kg. Calcula:
a. La aceleración angular de la polea y la aceleración lineal del cuerpo.
b. La tensión de la cuerda.

Answer 1

Veamos. Hay que considerar dos tipos de movimiento. Caída de la masa suspendida y rotación de la polea.

Masa que cae: (T es la tensión de la cuerda)

m g - T = m a *

Rotación de la polea:

T R = I α = I a / R; T = I a / R²

Por ser un disco I = 1/2 M R² (momento de inercia)

T = 1/2 M R² a / R² = 1/2 M a (sumamos con *)

m g = (m + 1/2 M) a

a = 2 kg . 9,80 m/s² / (2 + 0,5) kg = 7,84 m/s²

La aceleración angular es α = a / R

α = 7,84 m/s² / 0,25 m = 31,36 rad/s²

T = 1/2 . 1 kg . 7,84 m/s² = 3,92 N

Saludos Herminio