• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: castillomelendezcris
  • hace 8 años

Arnoldo está preparando un trabajo para su taller de diseño. Le han pedido que haga un collage sobre una madera de 900cm² con cuadritos de colores de 2x2cm. La madera es un rectángulo donde el largo y el ancho difieren en 80cm. ¿Cómo podría Arnoldo saber cuántos cuadritos colocará a lo largo y a lo ancho?
Ayúdenme es para mañana y nose como resolverlo

Respuestas

Respuesta dada por: superg82k7
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Arnoldo debe colocar 45 cuadritos a lo largo y 5 cuadritos a lo ancho con dimensiones 2 cm x 2 cm para formar el collage en la madera de 900 cm².

Datos:

Área de la madera rectangular = 900 cm²

Cuadritos de 2 cm x 2 cm

Largo y el ancho difieren 80 cm

Se plantea la siguiente ecuación a partir de la fórmula del área de un rectángulo.

A = l x a

Pero :

a = l – 80 cm

A = l x (l – 80)

A = l² – 80l

l² – 80l – A = 0

l² – 80l – 900 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)

l = - (- 80) ± √(80)² – 4(1)(- 900) ÷ 2(1)

l = 80 ± √(6.400 + 3.600) ÷ 2

l = 80 ± √(10.000) ÷ 2

l = 80 ± 100 ÷ 2

l1 = 80 + 100 ÷ 2 = 180/2

l1 = 90 cm

l2 = 80 – 100 ÷ 2 = -20/2 = - 10 (se descarta por resultar negativo)

Entonces las dimensiones del rectángulo son:

l = 90 cm

a = l – 80 cm = 90 cm – 80 cm

a = 10 cm

Cada cuadrito mide 2 cm x 2 cm

El área de cada cuadrito es 4 cm²

De modo que la cantidad de cuadritos es:

Cuadritos = Área total/Área cuadrito

Cuadritos = 900 cm²/4 cm²

Cuadritos = 225

La forma de que quepan los cuadritos es colocando 45 cuadritos en cada fila y 5 cuadritos por columna.

Resultando en:

Disposición de los cuadritos = 45 x 5 = 225

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