Respuestas
El Área del triángulo 1 es 401,22; el área del triángulo 2 es 31,63; el área del triángulo 3 es 330,96; el área del triángulo 4 es 398,71.
• Figura 3.158
A∆ = 1/2(a x c) x Sen B
a = 36,1
c = 22,4
B = 82,9°
A∆ = 1/2(36,1 x 22,4) x Sen 82,9
A∆ = 1/2 (808,64) 0,9923
A∆ = 401,22
• Figura 3.159
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
θ = 180° - 104° - 38,7°
θ = 37,3°
Se aplica la Ley de los Senos.
a/Sen 104° = c/Sen 37,3° = 8,2/Sen 38,7
c = 8,2 (Sen 37,3°/Sen 38,7°)
c = 7,95
A∆ = 1/2(8,2 x 7,95) x Sen 104°
A∆ = 31,63
• Figura 3.160
Planteando la Ley de los Senos.
22,4/Sen B = 31,6/Sen A = 31,6/Sen C
Aplicando el Teorema de Pitágoras.
(31,6)² = (22,4/2)² + (h)²
h = √(31,6)² - (22,4/2)²
h = √998,56 - 125,44
h = √873,12
h = 29,55
Área = (base x altura)/2
A = (22,4 x 29,55)/2
A = 661,92/2
A = 330,96
• Figura 3.161
La Ley de los Senos indica:
40/Sen 82,9° = 36,1/Sen A = a/Sen C
Sen A = (36,1/40) Sen 82 ,9°
Sen A = 0,8955796
A = ArcSen 0,8955796
A = 63,58°
Sen C = 180° - 82,9° - 63,58°
Sen C = 33,52°
A∆ = 1/2(36,1 x 40) x Sen 33,52
A∆ = 398,71