Una persona tiene un camión de carga que maneja a una velocidad promedio 70 km/h cuando no va cargado y a 30km/h cuando va cargado.
En una jornada con un turno de 8hrs recorrió 360km.
¿Cuántas horas viajó cargado y cuántas descargado?
Por método de igualación o sustitución
Respuestas
Una persona tiene un camión de carga que maneja a una velocidad promedio 70 km/h cuando no va cargado y a 30km/h cuando va cargado, si en una jornada con un turno de 8hrs recorrió 360km, luego viajó 5 horas cargado y 3 horas descargado.
Sabemos que la distancia D recorrida por un objeto con velocidad V en un tiempo t se calcula de la siguiente manera:
D=V*t
Llámese Vc a la velocidad del camión cuando va cargado y Vd a la velocidad cuando va descargado.
Luego, la distancia recorrida con el camión cargado viene dada por:
Dc=Vc*tc
Y la distancia recorrida con el camión descargado es:
Dd=Vd*td
Si sabemos que Vc=30 Km/h y que Vd=70 Km/h y sabemos que en una jornada de 8 horas recorrió 360 Km, luego:
Vc*tc+Vd*td=360 Km ⇔ 30tc+70td=360 (ecuación 1)
Donde tc y td tienen unidades de horas.
Además sabemos que el tiempo total del viaje fueron 8 horas, esto es:
tc+td=8 (ecuación 2)
Resolviendo mediante el método de sustitución:
De la ecuación 2, se tiene:
td=8-tc
Sustituyendo esto en la ecuación 1:
30tc+70(8-tc )=360 ⇔ 30tc-70tc=360-560
-40tc=-200 ⇔ tc=200/40
tc=5
Luego, el tiempo que viajó cargado fue de 5 horas.
Sustituyendo esto en la ecuación 2:
5+td=8 ⇔ td=3
El tiempo que viajó descargado fueron 3 horas.