Un Automóvil viaja a 17.0m/s en una carretera horizontal recta. El radio de las ruedas del auto es de 48.0cm. Si el el vehículo incrementa su velocidad con una aceleración de 2.00 m/s2 durante 5.00s. (a) Determine el número de revoluciones que las ruedas efectúan en este tiempo y (b) el periodo de giro de las ruedas.
Respuestas
El numero de revoluciones que las ruedas efectúan es de N = 36.47 vueltas , y el periodo de giro es T = 0.177 S
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
V = 17 m/s
r = 48cm
a = 2m/s²
t = 5s
Primero calculamos la distancia recorrida con los parámetros dados, usando la siguiente ecuacion de MRUA:
Xf = Xo + Vot +1/2at²
Xf = 0m + 17m/s*5s +1/2*2m/s²*(5s)²
Xf = 110m
Para saber cuanto recorre en dar una vuelta, calculamos el perímetro de la llanta:
p = 2πr
p = 2π(0.48m)
p = 3.0159 m
Como la rueda tiene 3.0159 m de circunferencia
el número de ciclos (vueltas) es:
N =(110 m recorridos)/(3.0159 m)
N = 36.47 vueltas
Para calcular el periodo de giro a 17m/s debemos calcular la velocidad angular inicial
w = V/r
w = 17m/s / 0.48m
w = 35.42 rad/s
Calculamos periodo:
T = 2π /w
T = 2π /35.42 rad/s
T = 0.177 S