Question

una pelota se mueve con una velocidad de 10m/s va aumentando uniformente debido a una aceleración constante de 4 metros por segundo al cuadrado. al cabo de que tiempo la pelota completado 48 m de distancia​

Answer 1

Respuesta:

Respuesta es 3 segundos.

Explicación paso a paso:

Si hablamos del movimiento uniformemente variado debemos usar la formula:

x = Vot+1/2at$^{2}$

Se puede resolver despejando, pero podemos resolverlo por un metodo de ecuación cuadrática para hacerlo más sencillo.

x = Distancia recorrida = 48 m

Vo = Velocidad inicial = 10m/s

t = tiempo = ?

a = aceleración = 4m/s

Llenamos variables:

Haremos uso de las propiedades de la igualdad.

48m = (10)t+1/2(4)t$^{2}$

48m = 10t + 2t$^{2}$

0 = 2t$^{2}$  + 10t - 48     Simplificamos dividiendo dentro de 2.

0 = t$^{2}$ + 5t - 24  Factorizamos por trinomio cuadrado perfecto.

0 = (t + 8) (t - 3)

Ahora usaremos la propiedad del factor 0.

t + 8 = 0                        t - 3 = 0

t = - 8                           t = 3

Dado que - 8 no puede ser ya que el tiempo no puede ser negativo entonces se concluye que la solución es 3, puedes comprobarlo.

Espero te sirva!