Question

Se reparte 6510 entre tres personas en forma directamente proporcional a los números. A, A^2, A^3. Si el menor recibió 930 ¿Cuánto recibió el mayor?

Answer 1

El mayor recibió 3720$

 

⭐Explicación paso a paso:

El reparto proporcional sigue la siguiente forma:

                         

Mayor/A³ = Medio/A² = Menor/A = 6510/(A + A² + A³)

   

Se sabe que el menor recibió 930:

Menor/A = 6510/(A + A² + A³)

     

930/A = 6510/(A + A² + A³)

     

[930 · (A + A² + A³)]/A = 6510

     

(930 + 930A + 930A²) = 6510

   

Ecuación de 2do grado:

930A² + 930A + 930 - 6510 = 0

930A² + 930A - 5580 = 0

 

Con: a = 930/ b = 930 / c = -5580

   

$\boxed{A=\frac{-930+\sqrt{{930}^{2}-4*930*-5580}}{2*930}=2}$

   

Con el valor de "A", determinamos lo que recibió el mayor:

Mayor/A³ = 6510/(A + A² + A³)

   

Mayor/2³ = 6510/(2 + 2² + 2³)

   

Mayor/8 = 6510/14

   

Mayor = 465 · 8

   

Mayor = 3720$   ✔️