Question

la M.A de dos números enteros, que se diferencian en 48 excede a su M.G en 12. Hallar la M.H de dichos números. Urgente para hoy..!​

Answer 1

Hola!

Vamos a resolver este ejercicio de estadistica:

Lo mejor que podemos hacer es primero buscar los numeros y para luego hallar la Media Armonica. Esto lo podemos hacer planteando matemáticamente la primera parte:

a=el primer numero

b=segundo numero

a=b-48    pues dice que se diferencian en 48

MA=MG+12

Pero podemos despejar las formulas de la MA y de la MG

$\frac{a+b}{2}=\sqrt{ab}  +12$

y ahora podemos despejar a a en terminos de b

$\frac{(b-48)+b}{2}=\sqrt{b(b-48)}+12$

$\frac{2b-48}{2} -12 =\sqrt{b^{2}-48b }$

$(b-24-12)^{2}=(\sqrt{b^{2}-48b }  )^{2}$

$b^{2}-72b+1296=b^{2} -48b$

$48b-72b=b^{2}-b^{2} -1296$

$-24b=-1296$

$b=\frac{-1296}{-24}=54$

Ya tenemos el primer numero. Despejando en la tercera ecuacion encontramos el otro

a=b-48

a=54-48

a=6

Ya con los dos numero, hallamos la media armonica:

$MH=\frac{2ab}{a+b}=\frac{2*6*54}{6+54}  =\frac{648}{60} =10.8$

Y listo, espero te sirva. Saludos!