Question

graficas el triangulo pqr tal que m p = 70° y m r =50° luego traza la altura qh si ademas pr=8cm

Answer 1

Dados dos ángulos y un lado se puede construir un triangulo con sus tres angulo y lados de la siguiente manera:

Sabiendo que la suma interna de los ángulos de un triangulo es igual a 180 grados se puede determinar el angulo de q de la siguiente manera:

∠180°=∠70°+∠50°+∠q

∠q=∠180°-∠50°-∠70°

∠q=60°

Para determinar los lados del triangulo se hará uso de la ley del seno que se plantea de la siguiente manera:

$\frac{sen(p)}{qr}=\frac{sen(r)}{pq} =\frac{sen(q)}{pr}$

tenemos el lado pr=8 cm=q entonces:

$\frac{sen(60)}{8cm}=\frac{sen(50)}{pq}$

Despejando pq

pq=$\frac{8cm*sen(50)}{sen(60)}$=7.07 cm

Ahora determinando el lado qr

qr=$\frac{8cm*sen(70)}{sen(60)}$ =8.7 cm

Ahora con estos datos se puede generar un triangulo con sus lados y ángulos y trazar la altura qh en la imagen anexa se ve el resultado del triangulo