Question

Una nave espacial se desplaza con una velocidad de 0.75c , cuando desde la tierra se mide su longitud que en reposo es de 126 m . Calcula el resultado de la medida .

Answer 1

La longitud de la nave espacial, medida por el observador en la Tierra es de 83,34 m.

La solución se obtiene al analizar el movimiento relativo entre un observador en movimiento en movimiento y uno en reposo; además, debido a que la velocidad que existe entre el observador móvil y el observador en reposo es cercana a la velocidad de la luz, se deben emplear criterios de la mecánica relativista para hallar la respuesta.

Si dos observadores, uno de los cuales se mueve con respecto a otro, miden la longitud de un cuerpo, en la dirección del movimiento, la misma parecerá contraerse al ser medida por el observador en reposo. Esta contracción se puede calcular mediante:

$\displaystyle \Delta L = \frac{\Delta L_0}{\gamma} = \Delta L_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

Donde:

ΔLo = Longitud medida por el observador en un sistema de referencia inercial = 126 m

ΔL = Longitud medida por el observador moviéndose inercialmente con velocidad v, con respecto al anterior = ?

v = velocidad relativa entre los observadores = 0,75c

c = velocidad de la luz = 300.000 km/s.

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \Delta L = 126~m\sqrt{1-\frac{(0,75c)^2}{c^2}}=126~m\sqrt{0,4375}={\bf 83,34~m}$