26. Un bloque de 200 g permanece en reposo en “A” cuando el muelle de constante 500 N/m está comprimido 7.5 cm. Se suelta el dispositivo de sujeción y el bloque es disparado verticalmente hacia arriba. Calcular:
a) La velocidad con la que es disparado el proyectil.
b) La altura máxima alcanzada por el bloque.
Respuestas
La velocidad con la que el proyectil es disparado es de V = 12.63 m/s y su altura máxima de h = 8.13 m
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema es necesario acudir a las ecuaciones de energía,
Estado inicial :
la pieza esta cargada de energía potencial elástica
Ema = 1/2kx²
Ema = 1/2 (500N/m)(0.075m)²
Ema = 1.41J
Estado intermedio:
La energía elástica se trasforma a energía cinética (la pieza es disparada del resorte) y energía potencia gravitatoria
Emb = 1/2mV² + mgh
En estos estados podemos realizar un Balance de Energía
Ema = Emb
1.41J = 1/2*0.2kg*V² + 0.2kg*9.81m/s²*0.075m .:. despejamos V
V² = 2(1.41 J - 0.2kg*9.81m/s²*0.075m)/0.2 kg
V = 12.63 m/s
Estado final:
La pieza pierde su velocidad total y toda la energía cinética se ha trasformado en energía potencia gravitatoria
Emc = mgh
Balance entre estado intermdio y final
1/2*0.2kg*(12.63m/s)² = 0.2kg*9.81m/s²*h
h = 0.2kg*(12.63m/s)² / 2(0.2kg*9.81m/s²)
h = 8.13 m