Question

25. Dos bloques de masa M1=30kg y M2=55Kg se encuentran unidos por una cuerda que pasa, el bloque de masa M1 se encuentran sobre un plano inclinado 60° respecto a la horizontal con un coeficiente de rozamiento de 0,1. Determine:
a) Aceleración de los bloques.
b) Distancia recorrida a los 2 segundos.

Answer 1

La aceleracion de los bloques es a = 3.52 m/s²

Distancia recorrida a los 2 segundos Yf = 7.04m igual para ambos ya que la cuerda es inextensible

Explicación paso a paso:

Debemos realizar sumatoria de fuerzas, en ambos moviles

• Bloque 1

  ←∑Fx : ma

  -T - Fr + mgSen60° = ma

  T = -Fr + mgSen60° - ma

  ∑Fy = 0

  Fn-mgCos60°=0 ; Fn=mgCos60° ; Fn=30kg*9.81m/s²*Cos60° ; Fn=147.15N

Calculamos fuerza de roce Fr

Fr = uFn

Fr = 0.1*147.15N

Fr = 14.75 N

• Bloque 2

  ∑Fy : 0

  T - mg = ma ; T = ma + mg ; T = 55kg.a + 55kg*9.81m/s²

  T = 539.55N + 55kg.a

Igualamos tensiones

-Fr + mgSen60° +- ma = ma + mg

-14.75N + 30kg*9.81m/s²Sen60° - 30kg.a = 55kg.a + 539.55N

85kg.a = 299.43N

a = 3.52 m/s²

Distancia recorrida t=2s

Yf = Yo + Vot + 1/2at²

Yf = 0m + 0m/s*2s + 1/2(3.52m/s²)(2s)²

Yf = 7.04m