Question

El doble de un angulo es mayor que otro en 30. Si los conjugados internos comprendidos entre rectas paralelas, ¿En cuanto se diferencian estos ángulos?

Answer 1

Los ángulos se diferencian en 40° ya que uno vale 110° y el otro vale 70°

Explicación:

Si llamamos A y B a los ángulos buscados:

El doble de un ángulo es mayor que otro en 30°, esto quiere decir

1)  2A - B = 30 ya que la diferencia nos dará 30°

Los ángulos son conjugados internos, quiere decir que:

• Tienen vértices diferentes
• Están al mismo lado de la recta que corta a las rectas paralelas
• Si uno es interno el otro también lo será o si uno es externo el otro también lo será.

Tal como se muestran en la figura adjunta.

Como se puede observar, la suma de ambos debe ser igual a 180° ya que son conjugados internos.

nos queda:

2) A + B = 180°

SI Sumamos la ecuación 1) con la ecuación 2)

( + )       2A - B = 30

        _  A +  B = 180    

           3A       = 210

Despejamos A:

A = 210 / 3 = 70°

hallamos B:

B = 180° - 70°

B = 110°

Por lo tanto la diferencia entre los ángulos B y A será:

B - A = 110° - 70° = 40°