Question

Hallar el primer término de una progresión geométrica de razón 1/2 y cuyo octavo término es 17 / 64

Answer 1

Tarea:

Hallar el primer término de una progresión geométrica de razón 1/2 y cuyo octavo término es 17/64

Respuesta:

El primer término es  34

Explicación paso a paso:

Se usa la fórmula del término general de progresiones geométricas que dice:  $a_n=a_1*r^{n-1}$

En este ejercicio conocemos estos datos:

• Número de términos... n = 8
• Valor del 8º término ... a₈ = 17/64
• Razón de la progresión ... r = 1/2
• Valor del primer término ... a₁ = ?

Sustituyo datos conocidos y despejo a₁ ...

$\dfrac{17}{64} =a_1*(\dfrac{1}{2}) ^{8-1}\\ \\ \\ \dfrac{17}{64} =a_1*\dfrac{1}{128} \\ \\ \\ a_1=\dfrac{17*128}{64} =\dfrac{2176}{64} =34$

Saludos.